它利用了积分的乘法法则，将一个复杂的积分函数分解成两个简单的函数的乘积，进而通过积分和求导的反向关系来求解原始函数的积分。
分部积分法的顺序口诀是：“求导乘积，减去积分再乘”。
具体来说，在求解一个积分的时候，我们先对被积函数进行求导，然后乘以另一个函数，再进行积分。
最后，将这个复合函数的积分结果与原来的积分进行比较，从而得到最终的解。
例如，对于求解 ∫f(x)g'(x)dx 的积分，可以按照以下步骤进行分部积分：
1. 求导：对 g(x) 进行求导，得到 g'(x)。
2. 乘积：将 g'(x) 乘以 f(x)，得到 f(x)g'(x)。
3. 积分：对 f(x)g'(x) 进行积分，得到 ∫f(x)g'(x)dx。
4. 减去积分再乘：将 ∫f(x)g'(x)dx 减去 ∫（f'(x)g(x)dx），然后再乘以 -1，得到最终的结果。
通过上述的分部积分法顺序口诀，可以比较方便地计算复杂函数的不定积分。
因此，在解决一些复杂的积分问题时，分部积分法是一种非常有效的工具。