本原多项式怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
首先，通过试除法可以逐个检验一个多项式是否是本原多项式。
本原多项式是指其系数都为整数且最高次数系数为1，并且在模意义下与其他多项式没有公共因子。
我们可以通过逐个试除来检验一个多项式是否在模意义下和其他多项式有公共因子，直到不能继续试除为止，这样就得到了本原多项式。
其次，利用欧拉定理和质因子分解可以求得本原多项式。
欧拉定理表示，当n和m互质时，有a^n≡a^(n-phi(m)) (mod m)，其中phi(m)表示与m互质的小于m的正整数的个数。
因此，可以通过质因子分解n来求得与n互质的小于n的正整数的个数phi(n)，进而利用欧拉定理求得本原多项式。
综上所述，通过试除法逐个检验和利用欧拉定理和质因子分解可以求得本原多项式。