狄利克雷函数在x=0处是不连续的。
狄利克雷函数是一种特殊的数学函数，它在实数轴上的每个有理数点上的函数值为1，而在无理数点上的函数值为0。
由于0是一个无理数，所以在x=0处的函数值为0。
从数学角度来看，当一个函数在某一点存在两个不同的极限值时，我们称该点的函数是不连续的。
在这种情况下，狄利克雷函数的左极限为1，右极限为0，与该点处的函数值不相等。
因此，狄利克雷函数在x=0处是不连续的。
总结来说，狄利克雷函数在x=0处不连续是因为其左右极限值不相等。
左侧极限是1（由有理数确定），而右侧极限是0（由无理数确定）。
这样的情况下，函数值无法无限地逼近一个确定的值，因此狄利克雷函数在x=0处不连续。