分部积分法怎么算？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
具体而言，我们假设要求解的积分为∫f(x)g'(x)dx，其中f(x)和g'(x)都是可导函数。
首先，我们选择一个函数u(x)来对g'(x)求积分，令u'(x) = g'(x)。
接下来，将原积分用分部积分法进行变换：∫f(x)g'(x)dx = f(x)u(x) - ∫u(x)f'(x)dx。
这样，问题就转化为求解新的积分∫u(x)f'(x)dx。
如果新的积分比原积分简单一些，那么我们可以继续使用分部积分法。
通过反复应用分部积分法，可以逐步简化被积函数。
最终，可以得到只包含容易求解的积分的表达式。
因此，分部积分法是求解一些复杂积分的有力工具。