本原多项式是一个次数最低的首项系数为1的整系数多项式，并且其系数是整数。 这是因为如果一个多项式是本原多项式，那么它的所有系数都应该是整数，否则我们可以把它的系数约分为最简分数形式，导致首项系数不是1。 由于本原多项式在数论和代数中有重要应用，所以其系数必须是整数。