本原多项式的逆多项式怎么求？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
首先，我们假设本原多项式表示为f(x)，逆多项式表示为g(x)。
然后，我们可以使用欧几里得扩展算法来找到满足f(x)·g(x) ≡ 1 (mod p)的g(x)。
首先，我们选择一个辅助多项式h(x)，并初始化g(x) = h(x)。
然后，我们开始迭代以下步骤直到f(x)·g(x) ≡ 1 (mod p)： 1. 计算f(x)除以g(x)的商和余数，即 f(x) = q(x)·g(x) + r(x)。
2. 如果余数r(x)为0，则停止迭代，并且g(x)即为所求的逆多项式。
3. 否则，更新g(x) = h(x) - q(x)·g(x)。
最终，我们可以得到满足f(x)·g(x) ≡ 1 (mod p)的逆多项式g(x)。
请注意，此方法仅适用于本原多项式。