狄利克雷函数有连续点吗？

是的，狄利克雷函数在某些点上是连续的。
  
具体来说，狄利克雷函数是一个由稀疏正整数序列定义的函数。
  
在这个序列中，当给定的输入是一个有理数时，狄利克雷函数在该点上是连续的。
  
这是因为有理数是可以精确表示的，并且狄利克雷函数在有理数上是周期性的，因此它在这些点上的值保持不变。
  
在实数轴上，狄利克雷函数在无理数上是不连续的。
  
这是因为无理数不能被精确地表示，而狄利克雷函数是依赖于整数输入的。
  
因此，即使无理数非常接近有理数，狄利克雷函数在该点上的值也会发生巨大跃迁。
  
总结起来，狄利克雷函数在有理数上是连续的，而在无理数上是不连续的。
  
这种不连续性可以看作是狄利克雷函数的特殊特征之一，使其更加有趣和复杂。