狄利克雷函数是连续函数吗？

狄利克雷函数并不是连续函数。
  
狄利克雷函数是一个周期为1的函数，它在有理数处的值为1，而在无理数处的值为0。
  
因为有理数和无理数集合都是稠密的，所以在任意给定的点上，无论它是有理数还是无理数，都存在一个无限接近且不等于函数值的点。
  
这就违背了连续函数的定义，即在给定点上函数值和函数极限相等。
  
因此，狄利克雷函数不满足连续函数的条件。