狄利克雷函数的周期为什么不是无理数？

狄利克雷函数是以周期为1的函数，它的周期是1意味着在每个整数值点上，函数的值和其相邻的整数点的值是相等的。
  
周期为1的函数在相邻整数点上有相同的性质，因此我们可以断言在每个整数值点上，狄利克雷函数的值都是一样的，即狄利克雷函数的周期是有理数。
  
这是因为无理数由无限不循环小数表示，因此无理数不具备周期性的特征，而狄利克雷函数周期为1，因此不可能是无理数。