狄利克雷函数(Dirichlet function)是数学上的一个经典例子,它定义为:
D(x) = 1, 如果x是有理数
D(x) = 0, 如果x是无理数
这个函数可以帮助我们理解有理数和无理数之间的关系。
通过观察可知,对于任意一个实数x,D(x)的值要么为1,要么为0。
如果x是一个有理数,那么D(x)的值为1,否则为0。
使用
标签换行,能够更清晰地展示这个函数的定义和特性。
狄利克雷函数(Dirichlet function)的表达式如下所示:
D(x) = 1, 如果x是有理数 D(x) = 0, 如果x是无理数
这个函数的定义非常简洁明了。它通过判断一个实数x是否为有理数来确定函数值。
如果x是有理数,那么D(x)的值为1;如果x是无理数,那么D(x)的值为0。
这个函数被广泛用来研究有理数和无理数的性质以及它们之间的关系。
通过这个表达式,我们可以很容易地理解狄利克雷函数的定义和特性。
它展示了有理数和无理数的区别,并且在实数轴上呈现了一种特殊的分布。