几何布朗运动的期望和方差？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
对于几何布朗运动的期望值，假设初始值为S_0，则根据随机微分方程dS = μSdt + σSdW，其中μ是平均收益率，σ是波动率，dW是布朗运动的无穷小增量。
通过对该随机微分方程进行求解，可以得到几何布朗运动的期望值E(S_t) = S_0 * exp((μ - 0.5σ^2)t) ，其中exp()表示指数函数。
对于方差，根据布朗运动的定义，方差可以表示为Var(S_t) = σ^2 * t。
这些公式是根据几何布朗运动的随机微分方程得出的，可以用于计算期望和方差。