几何布朗运动的性质？
编辑：自学文库
时间：2024年03月09日
2. 常数增长性质：几何布朗运动以恒定的速率增长，其增长速率由漂移参数决定。
3. 连续性质：几何布朗运动是连续的，即它在任意时间点都有定义。
4. 均方连续性性质：几何布朗运动的路径是连续的，它在任意时间点都有有限的均方差。
这使得几何布朗运动在金融学、物理学和自然科学中的应用非常广泛。
5. 带回方式性质：几何布朗运动具有带回方式，即它的路径会在未来的某个时间点回到过去的某个状态。
6. 随机性质：几何布朗运动的增量服从正态分布，这使得几何布朗运动能够用于建模随机变动的现象，如金融市场价格波动。
7. 可微性质：几何布朗运动具有可微性，即其路径可导。
8. 对称性质：几何布朗运动的路径具有对称性，即路径在正向和负向上具有相似的特征。
几何布朗运动以其数学上的简单性和在实际中的广泛应用性而闻名。
它被广泛用于金融学、物理学和自然科学中，如股票价格、汇率的波动、气体分子运动等现象的建模与研究。
它的性质使得我们能够更好地理解和预测这些随机现象的变化。